METODOLOGÍA Y DIDÁCTICA

 METODOLOGÍA Y DIDÁCTICA

METODOLOGÍA Y DIDÁCTICA

La enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y las ciencias en general han sido temas muy debatidos a lo largo de la historia y XVIDEOS lo siguen siendo en la actualidad. Es muy frecuente escuchar frases como: El profesor nos dice que hagamos todos los ejercicios del libro o de las hojas que nos da pero yo no sé hacerlos porque él no explica cómo se hacen. Hay muchas fórmulas en esta asignatura y no voy a recordarlas todas el día del examen o las voy a confundir unas con otras.

Todos estos temas corresponden al ámbito de la metodología y didáctica de las ciencias. Veamos con un ejemplo de unidad didáctica: las redtube integrales indefinidas ó primitivas, un método a seguir en la enseñanza de las matemáticas.

1) En primer lugar se explica lo que se entiende por primitiva de una función como un proceso inverso a la derivación y se muestran bastantes ejemplos para familiarizarse con la definición nueva. Se probará a continuación, pues no es muy complicado, que todas las primitivas de una función se obtienen sumando a una cualquiera de ellas una constante arbitraria. Con esta demostración se observará la importancia del teorema del valor medio pues es el que se usa para este propósito y pornhub la conexión que existe en todo el Cálculo Diferencial e Integral.

2) A continuación se expondrá el concepto de diferencial de una función. Este concepto es muy abstracto y necesitará de una gran cantidad de ejemplos, algunos de física, pero es conveniente irse familiarizando porque el término diferencial (dx) aparece siempre dentro de una integral.

3) Una vez asimilado el concepto de primitiva y de diferencial se procede a clasificar las integrales en inmediatas y en no inmediatas. Las inmediatas son las que se obtienen directamente derivando alguna función conocida, por ejemplo si la derivada de la función seno de los videos porno es la función coseno entonces la integral de la función coseno será la función seno y no hay que hacer nada más. Con este ejemplo se demuestra que conociendo bien la tabla de las derivadas podemos elaborar y se elaborará otra tabla de integrales. Estas integrales se denominan inmediatas porque sólo es necesario conocer las derivadas para poder integrar. A continuación se mostrarán varios ejemplos de funciones donde no es posible integrarlas con el solo hecho de saber derivar, este es el caso de la función logaritmo neperiano, de la funcion arcotangente, etc….Es decir el alumno comprende que la anterior tabla de integrales es insuficiente para la integración al contrario de lo que ocurría con la derivación, que con una tabla se conseguía llegar a la totalidad de los casos.

4) El siguiente paso es exponer las propiedades elementales de la integración. La integral de la suma es la suma de integrales y la integral de una constante por una función es la constante por la integral de la función. Primero se comienza aplicándolo en ejemplos concretos y a continuación se hará la demostración pues no es una demostración difícil.

Las demostraciones en matemáticas son muy importantes para fijar infinitamente mejor los conceptos y conclusiones y para xnxx conocer los métodos de razonamiento matemático que serán de capital importancia en la posterior resolución de problemas. Además hacen comprender lo más importante de las matemáticas: la arquitectura y conexión de sus partes . Es muy común oír frases como: se me han olvidado todas las matemáticas del curso anterior. La principal causa de estos olvidos es que se aprendieron las matemáticas como una colección de fórmulas sin ninguna lógica, el único objetivo era memorizarlas para poder aplicarlas en los problemas a los que se enfrentarían en los xvideos exámenes. Las demostraciones ponen la lógica y el orden a todas estas fórmulas y son una garantía del asentamiento definitivo de las matemáticas.

5) Se expondrán ejemplos de integrales que son casi inmediatas. Haciendo una pequeña transformación válida basada en las propiedades del apartado anterior se las consigue hacer inmediatas y se seguirán mostrando ejemplos que aún usando estas transformaciones, siguen sin poder integrarse y surge la necesidad de nuevas técnicas de integración.

6) Entre las nuevas técnicas de integración se comenzará con la integración por partes. La fórmula es de fácil demostración si se ha comprendido bien todo lo dicho de integrales, por tanto se demostrará y rápidamente se aplicará en numerosos ejemplos que son resolubles mediante esta nueva técnica.

7) Seguiremos con el método del cambio de variables, en principio sin demostración, aunque si hay que indicar las dos formas en las que se puede aplicar en la práctica o bien escribiendo x como función de t o escribiendo t como función de x y se videos xxx resolverán ejemplos de los dos tipos.

8) Seguiremos con integración de funciones racionales (un polinomio dividido entre otro ) usando métodos algebraicos y daremos su resolución en la totalidad de los casos.

9) Una vez resuelto el punto 7 se verá como se pueden integrar funciones racionales de senos y cosenos transformándolas usando trigonometría y cambios de variables en integrales del tipo 8.

10) Para finalizar el cálculo práctico de primitivas sacaremos partido al método del cambio de variables para integrar funcionas irracionales (con raíces) y funciones binómicas.

11) Para terminar la exposición del tema se hará la demostración del método del cambio de variables, es la parte que presenta mayor complejidad del capítulo y su comprensión significaría haber conseguido un nivel óptimo en el tema.

12) Es necesario hacer ahora una gran batería de ejercicios y problemas de distinta dificultad donde el alumno aprenda a encuadrar los problemas en los distintos métodos que se han explicado en el tema, pues los ejercicios que se fueron resolviendo en cada sección tenían ya esta labor hecha al constituir ejemplos de la teoría explicada.

13) Al final del tema es muy práctico hacer un resumen de los contenidos del capítulo para que en muy pocas páginas tengamos una visualización general de los contenidos de la unidad didáctica. Esto es muy positivo a la hora de repasar.